Stoffspielereien im Oktober 2023

Das Thema ist diesmal: Mosaik - Bruchstücke.

Ich habe kürzlich einen kleinen Wandquilt aus "Bruchstücken" - ich nenne sie jetzt mal so - genäht, den ich heute präsentieren möchte. In der Hoffnung, dass das noch dem Thema angemessen ist.

Das Muster fußt auf dem Ostomachion. Und da das mit Mathematik zu tun hat, lasse ich wieder (wie auch hier, hier und hier) meinen Mann zu Wort kommen, der sich auf diesem Gebiet viel besser auskennt.

Das Ostomachion ist ein dem Tangram ähnliches Puzzle, das mit Archimedes von Syrakus in Verbindung gebracht wird.

Über das Leben von Archimedes weiß man wenig Gesichertes. Er lebte von 287 v.u.Z. bis etwa 212 v.u.Z. in der Hafenstadt Syrakus auf Sizilien, die damals ein Teil Griechenlands war. Zur Verteidigung seiner Stadt soll er u.a. Wurfgeschütze erfunden haben, die auch funktioniert haben sollen, im Gegensatz zu Entwürfen von da Vinci. Sowohl zur Mathematik als auch zur Physik hat er bedeutende Beiträge geleistet. Einige seiner mathematischen Überlegungen haben noch die neuzeitliche Mathematik befördert, besonders die Analysis.

Die Teile des Ostomachion kann man - wie beim Tangram - verwenden, um interessante Figuren zu legen. Diesen Aspekt erklärt auch die Wikipedia. Für Archimedes waren aber zwei andere Aspekte wichtig:

1) Die Flächeninhalte der verschiedenen Teile sind alle ganzzahlige Vielfache des Flächeninhalts der kleinsten Figur, also das Doppelte oder das 7-fache, nicht aber das 1,5-fache.Ein Quadrat so anspruchsvoll aufzuteilen, passt gut zu Archimedes’ Freude an komplizierten Fragestellungen. Die Größenverhältnisse wurden bei der Farbgebung zugrunde gelegt. Die beiden kleinen blauen Dreiecke entsprechen der Flächeneinheit und das Bild zeigt die Vielfachen.

2) Man kann mit den 14 Teilen natürlich unendlich viele phantasievolle Figuren legen. Archimedes dachte aber darüber nach, auf wieviele Arten sich aus den Teilen ein Quadrat legen lässt. Das sind ganz schön viele, wie man seit 2003 weiß. Mit einem Computerprogramm fand der Mathematiker Bill Culter 536 wirklich unterschiedliche Möglichkeiten. Auf wieviele Möglichkeiten Archimedes gekommen ist, weiß ich nicht.

Soweit der Göttergatte.

Wie bin ich darauf gekommen? Bei einem Museumsbesuch in Iraklion, Kreta, gab es im Shop das Ostomachion als hübsches Legespiel mit den 14 Teilen aus Messing auf einer Holzplatte.

Ich habe dann die Abbildung vom "Beipackzettel" als Vorlage genommen ...

... und mir eine Skizze gemacht mit der Farbaufteilung:

Beispiel: Die mit 12 gekennzeichnetes Flächen (5 Stück) haben den gleichen Inhalt und haben die Farbe grün bekommen. Usw.

Ich habe hauptsächlich mit der Foundation Paper Piecing-Technik gearbeitet. Die Quilterinnen unter uns werden wissen, wie das geht, für alle andern versuche ich eine kurze Erklärung: Die einzelnen Teile werden mit Nahtzugabe zugeschnitten und auf ein original großes Papier genäht, wobei man eine gewisse Reihenfolge beachten muss, damit es klappt. Das Papier wird nach Fertigstellung entfernt.

In meinem Fall musste ich mir die Reihenfolge gut überlegen. Ich habe mir die Mittellinie, die das Quadrat halbiert, zu Nutze gemacht, zunächst jeweils die zwei Bildhälften separat zusammengesetzt und diese dann mit einer langen Naht verbunden. Dummerweise habe ich vom Entstehungsprozess keine Fotos.

Mein Stapel Cona-Cotton aus dem Vorrat hat die Farben hergegeben, die ich für eine Darstellung mit der richtigen Aussage brauchte. Dann waren meine Nähfähigkeiten gefragt: Die Nähte sollen schön aufeinander treffen, spitze Winkel wollen gemeistert werden und am Ende muss in der Mitte alles passen.

Wenn man genau hinschaut, kann man sehen, dass ich eine andere Aufteilung gewählt habe, als bei den Messingteilen; da war mir die untere rechte Ecke mit den spitzen Winkeln zu schwierig zu nähen ....

Kleiner Exkurs:

Dieser Quilt ist der dritte in einer kleinen Reihe von mathematischen Quilts, die alle die gleiche Größe, den gleichen schwarzen Rand und das gleiche graue Binding haben. Sie hängen im Zimmer meines Mannes nebeneinander. Wenn ich meinen Blog durchgehe auf der Suche nach den Posts über diese Quilts, sehe ich, dass ich sie gar nicht gepostet habe! Ups! Sehr nachlässig von mir. Ich sollte das nachholen. Aber einen Link kann ich hier anbringen: Dieser Post zeigt vier flächenmagische Quadrate, die ich als Untersetzer gearbeitet hatte. In Groß (55x55cm) gibt es ein Motiv aus dieser Reihe. Und da ist wenigstens ein weiterer mathematischer Quilt, der gepostet ist: Die Möndchen des Hippocrates. Das Sierpinski-Dreieck habe ich auch in Stoff "verewigt", aber leider auch nicht gepostet. Also, da gibt es einiges nachzuholen.

Nun aber zurück zu den Stoffspielereien von heute!

Elvira sammelt auf ihrem Blog die Spielereien von diesem Monat, bitte hier klicken, um alle Beiträge zu sehen und zu lesen.

Am letzten Sonntag im November gibt es die letzten Stoffspielereien in diesem Jahr (im Dezember ist Weihnachtspause); da erwartet uns das jahreszeitlich passende Thema "Schneeflocken", vorgeschlagen von Kerstin/Stoffnotizen. Sehr willkommen sind immer neue Stoffspielerinnen, die sich beteiligen möchten. Eine Einladung findet sich auch auf der Homepage der Stoffspielereien. Dort werden auch die Themen für das nächste Jahr veröffentlicht.